GPT答：

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首先，2至8的整数中有4个偶数，它们都不可能与其他整数互质。因此，在随机取2个不同的数时，如果其中一个是偶数，则另一个必须是奇数才有可能互质。

在2至8的整数中，共有3个奇数：3、5、7。因此，在随机取2个不同的数时：

- 如果第一个选出来的是偶数，则第二个只能从3、5、7中选；
- 如果第一个选出来的是奇数，则第二个可以从所有除了这个奇数以外的6个数字中任选一个。

因此，一共有 $4\times 3 + 3\times 6 = 18$ 种取法。其中：

- 第一种情况（第一个为偶数字）共有 $4\times 2=8$ 种；
- 第二种情况（两次都为奇数字）共有 $\binom{3}{2}=3$ 种；
- 第三种情况（两次都为同一奇数字）共有 $3$ 种；
- 剩下就是两次选择不同的奇数字了，也就是 $18 - (8+3+3) = 4$ 种。

对于前三种情况而言，两次选择出来互质的概率都为0；对于最后一种情况而言，则每次选择出来互质概率均为 $\frac{1}{2}$。因此，

$$
\text{所求概率} = \frac{\text{最后一种情况总概率}}{\text{总体积}}=\frac{\frac12 \times \binom{6}{2}}{\binom{7}{2}}=\boxed{\frac35}.
$$